Лекция 13. Несобственный интеграл Римана

Курс лекций по высшей математике для студентов Сеченовского университета. 00:00 Предельный переход от определенного (собственного) интеграла к несобственному. 03:50 Интеграл на конечном промежутке от функции с разрывов второго рода. 06:58 Важный пример: интеграл на полубесконечном промежутке от степенной функции. 13:58 Тот же пример интеграла на другом промежутке. 16:26 Формальное определение несобственного интеграла на промежутке с особой точкой справа. 21:42 Пример несуществования предела определенных интегралов. 24:00 Определение несобственного интеграла с особой точкой слева. 27:00 Две особых точки, от чего зависит сходимость/расходимость несобственного интеграла? Принцип локализации. 34:50 Пример с двумя особыми точками. 36:46 Формула Ньютона-Лейбница для вычисления несобственных интегралов. 40:12 Свойства определенного интеграла переносятся на несобственный (если он существует). Интегрирование по частям, замена переменной. 52:41 Практические примеры. 53:13