Гармонический анализ 2. Поточечная сходимость ряда Фурье

00:00 - Начало (замечание о минимальном свойстве коэффициентов Фурье) 01:32 - Теорема о сходимости ряда Фурье в точке (к полусумме односторонних пределов) 06:22 - Ряд Фурье в комплексном виде 14:33 - Определение ядра Дирихле 18:06 - Первое свойство ядра Дирихле (чётность ядра Дирихле) 20:38 - Второе свойство ядра Дирихле (интеграл от ядра Дирихле) 22:51 - Третье свойство ядра Дирихле (выражение ядря Дирихле в виде отношения синусов) 29:32 - Выражение для частичной суммы ряда Фурье (через ядро Дирихле) 37:24 - Лемма Римана-Лебега 39:00 - Доказательство леммы Римана-Лебега для гладкой функции с компактным носителем 44:58 - Утверждение о приближении по норме интегрируемой функции непрерывно-дифференцируемыми 46:34 - Доказательство леммы Римана-Лебега для интегрируемой функции 51:58 - Теорема (признак Дини) Дата лекции: Лектор: Николай Анатольевич Гусев Оператор: Чирков Георгий Монтажёр: Юдин Иван Плейлист: