Новая стремная задача ЕГЭ на вероятность | ЕГЭ профиль 2022

Разбираем новый прототип задачи по теории вероятностей (номер 10 ЕГЭ профильного уровня). Задача в 2022 году появилась в банке ФИПИ. Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе: игроки случайным образом разбиваются на игровые пары; проигравший в каждой паре выбывает из турнира, а победитель выходит в следующий тур, где встречается со следующим противником, который определён жребием. Всего в турнире участвует 16 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга – Иван и Алексей. Какова вероятность того, что этим двоим в каком-то туре придётся сыграть друг с другом? !!! Понятнее объяснить поиск вероятности того, что Иван и Алексей окажутся в одной паре в первом туре, можно так: предположим, что один из них занял место в паре, тогда для другого подойдёт ровно одно место (рядом с ним), а всего мест осталось 15, поэтому искомая вероятность равна 1/15. Не забудь