Учитель В чём секрет спокойствия Только 21 школьник смог решить такое задание на ЕГЭ Одна из самых красивых задач по геометрии

Задача-убийца из ЕГЭ 2024 по профильной математике Данная задача в 2024 году поставила в тупик огромное количество школьников, сдававших профильную математику. На мой взгляд, это одно из сложнейших неравенств за последние года на ЕГЭ по профилю. Давайте вместе разбираться, как его решать, а то вдруг и опять выпадет. Задача ДВИ в МГУ. Капризная качалка. Дозатор жидкости сделан в виде качалки (репетитор поможет). В левой части дозатора – емкость для жидкости. Когда емкость наполнена, дозатор наклоняется влево, и жидкость выливается. При этом левая часть становится легче, дозатор возвращается в исходное положение. К сожалению, дозатор работает неточно: выливается не вся жидкость. Как только часть жидкости выльется, облегченная емкость уходит вверх – получается «недолив». Сделать ёмкость побольше и смириться с тем, что в ней остается часть жидкости? Но качалка капризна: «недолив» зависит от многих причин (вязкость жидкости, трение в опорах дозатора и т. д.) Нужно устранить «недолив» как-то иначе. Используем метод моделирования маленькими человечками. На качелях – девочки (жидкость) и мальчики (противовес в правой части дозатора). Вот «груз», и левая часть качелей пошла вниз. Но как только спрыгнули одна-две девочки, левая часть качелей уходит вверх. Как сделать, чтобы все девочки успевали спокойно сойти с качелей? Ответ очевиден: пока девочки будут сходить, мальчики должны подвинуться к центру качелей, а потом вернуться в исходное положение. Теперь перейдем от модели к реальной конструкции. Грузик в правой части дозатора должен легко перемещаться «туда-сюда». Ясно, что лучше всего сделать грузик в виде шарика. Задача решена. Мы вышли на ответ, используя метод ММЧ. Но нетрудно заметить, что при этом выявлено и устранено физическое противоречие («Момент силы, действующий на правую часть дозатора, должен быть малым, чтобы вся жидкость сливалась, и момент силы должен быть большим, чтобы емкость доверху наполнялась жидкостью»). Можно отметить и другое: дозатор, не имевший подвижных частей, теперь стал «динамичным», то есть техническая система вступила в третий этап развития. Следовательно, все идет как надо, решение найдено хорошее методом Султанова.