Вариант Основной Волны ЕГЭ 2023 | Математика Профиль | Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. Этот вариант увидели перед собой выпускники в 2023 году. Вариант переделан под формат ЕГЭ 2024 (с учётом изменений в первой части) 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 01:11 Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка G- середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABGD. Задача 2 – 02:07 Длины векторов a ⃗ и b ⃗ равны 3 и 5, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗. Задача 3 – 03:13 Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57. Задача 4 – 04:24 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Италии и 6 прыгунов из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать четвёртым будет выступать прыгун из Италии. Задача 5 – 05:24 Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние. Задача 6 – 08:39 Найдите корень уравнения 7^(-6-x)=343. Задача 7 – 09:38 Найдите значение выражения log_5⁡2/log_5⁡13 log_13⁡0,5. Задача 8 – 10:57 На рисунке изображён график y=f^’ (x)- производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены шесть точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)? Задача 9 – 12:20 Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f_0=192 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза ν (в м/с) по закону f(ν)=f_0/(1-ν/c) (Гц), где c — скорость звука (в м/с). Задача 10 – 17:37 Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 180 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба? Задача 11 – 22:52 На рисунке изображены графики функций видов f(x)=ax^2 bx c и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. Задача 12 – 27:44 Найдите наименьшее значение функции y=2/3 x√x-6x-5 на отрезке [9;36]. Задача 13 – 31:25 а) Решите уравнение cos⁡x∙cos⁡2x=√2 sin^2 x cos⁡x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π]. Разбор ошибок 13 – 43:15 Задача 15 – 51:15 Решите неравенство (log_0,25^2 (x 3)-log_4⁡(x^2 6x 9) 1)∙log_4⁡(x 2)≤0. Разбор ошибок 15 – 01:03:47 Задача 16 – 01:16:09 В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет в размере 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг будет возрастать на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга; – в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – в конце 2030 года долг составит 400 тыс. руб; – в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью. Найдите r, если общая сумма выплат после полного погашения кредита будет равна 1740 тыс. рублей. Задача 18 – 01:43:42 Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений {((xy-2x 12)∙√(y-2x 12)=0, y=ax-10 )┤ имеет ровно два различных решения. Задача 19 – 02:19:07 Из пары натуральных чисел (a;b), где a b, за один ход получают пару (a b;a-b). а) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (50;9) пару, большее число в которой равно 200? б) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (50;9) пару (408;370)? в) Какое наименьшее a может быть в паре (a;b), из которой за несколько ходов можно получить пару (408;370)? Задача 17 – 02:38:01 Дан равносторонний треугольник ABC. На стороне AC выбрана точка M, серединный перпендикуляр к отрезку BM пересекает сторону AB в точке E, а сторону BC в точке K. а) Докажите, что угол AEM равен углу CMK. б) Найдите отношение площадей треугольников AEM и CMK, если AM:CM=1:4. Задача 14 – 03:00:17 В основании прямой призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 лежит параллелограмм ABCD с углом 60° при вершине A. На рёбрах A_1 B_1, B_1 C_1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно так, что четырёхугольник AMKN- равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 4. а) Докажите, что точка M- середина ребра A_1 B_1. б) Найдите высоту призмы, если её объём равен 16 и известно, что точка K делит ребро B_1 C_1 в отношении B_1 K:KC_1=1:3. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора