Математический анализ 1. Лекция 1 // Станислав Шапошников
Лекции в НМУ, 2017-2018 гг.
Шапошников Станислав Валерьевич — д.ф.-м.н.
Программа 1-го семестра:
1) Множества. Функции. Отношения порядка и эквивалентности. Вполне упорядоченные множества. Индукция. Аксиома выбора.
2) Вещественные числа. Принципы полноты и их эквивалентность. Комплексные числа. Кватернионы.
3) Предел последовательности и сумма ряда. Теоремы Больцано и Вейерштрасса. Критерий Коши.
4) Вещественные числа пополнение рациональных. P-адические числа.
5) Топология вещественной прямой. Структура открытых и замкнутых множеств на прямой. Теорема Бэра.
6) Компакты. Лемма Гейне-Бореля-Лебега. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Множество Кантора.
7) Предел функции и непрерывность функции в точке.
8) Соображения непрерывности. Фундаментальная группа окружности.
9) Поточечный и равномерный пределы последовательности функций.
10) Дифференцируемость и производная.
11) Формула Тейлора. Сходимость и свойства степенных рядов. Аналитические функции.
53 views
49
12
2 weeks ago 01:25:32 7
КТО ЖИВЁТ ПОД ДНОМ ОКЕАНА? Семихатов, Сурдин, Осадчиев
1 month ago 00:03:12 3
אודיה - חולמת (Prod. by Matan Dror)
2 months ago 00:21:19 19
Философия мата: что твой #@!! говорит о тебе?
3 months ago 00:24:45 0
Остановка Гольфстрима. Климатическая катастрофа ближе, чем кажется?
8 months ago 00:39:31 2
лучший учебник математики (начальная школа), ошибки начальной школы в математике - Л. А. Ясюкова
8 months ago 00:46:31 0
1405. С.И. Карташов: Ядерно-физические технологии изучения мозга и его болезней
8 months ago 00:03:40 0
Клип на лабутенах без мата 😉
8 months ago 00:23:05 5
Все грехи игры “Marvel’s Guardians of the Galaxy“. Часть 1. [Без мата]