Переводная (вступительная) в 8 класс. АНОО “Физтех-лицей“ имени П.Л. Капицы. (Долгопрудный). 2025

Перед Вами решение варианта переводно работы по математике для поступающих в 8 класс в Автономную некоммерческую общеобразовательную организацию “Физтех-лицей“ имени П.Л. Капицы, расположенный в городе Долгопрудный. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Поддержать канал: Номер банковской карты (Т-банк): 5280 4137 5464 1814 (Максим Д.) Соцсети: VK: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 00:00 Вступление. Обзор работы 02:44 1. 05:25 2. 08:17 3. 10:36 4. 13:40 5. 18:05 6. 20:39 7. 23:45 8. 27:16 9. 33:18 10. 37:09 11. 42:22 1. Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. ОК — биссектриса угла AOD, COK = 118. Найдите величину угла BOD 44:39 2. В треугольнике АВС АВ = ВС. На медиане BE отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС — точки Р и К соответственно (точки Р, М и К не лежат на одной прямой). Известно, что BMP = BMK. Докажите, что: а) углы ВРМ и ВКМ равны б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны 49:17 3. Отрезок DM — биссектриса ΔCDE. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N так, что DN = MN. Найдите углы ΔDMN, если ∠CDE = 74 51:53 4. В треугольнике ABC ∠A = 90, ∠B = 60. На стороне АС отмечена точка D так, что ∠DBC = 30, DA = 4 см. Найдите АС и расстояние от точки D до стороны ВС 55:23 5. Окружность касается стороны AB треугольника ABC, у которого угол С = 90, и на продолжении сторон AC и ВС за точки А и В соответственно. Докажите, что периметр треугольника АВС равен диаметру окружности. 01:06:46 6. В треугольнике ABC ∠B = 90, ∠C = 45, АС = 16 см, BD — биссектриса. а) Между какими целыми числами заключено расстояние от точки D до стороны ВС? б) Найдите длину отрезка MN, где DM перпендикулярно АВ, DN перпендикулярно ВС. 01:16:55 Заключение