Крицков Л.В. | Лекция 10 по Алгебре и геометрии | ВМК МГУ

Ссылка на Playlist с лекциями Л.В. Крицкова этого года: 00:00 Вводная часть 00:30 Эквивалентные матрицы 01:20 Сведение матрицы известного ранга к простейшему виду 16:00 Определение эквивалентных матриц 17:25 Критерий эквивалентности матрицы (теорема 29) 22:20 Глава III. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). §10 Постановка задачи 23:50 Определение СЛАУ и ее решения 29:04 Совместность системы и ее определенность 31:27 Об исследовании и решении СЛАУ 35:35 Матричная и векторная формы записи СЛАУ 41:09 О множестве решений СЛАУ(теорема 30) 53:50 §11 Системы с квадратной невырожденной матрицей 55:52 Теорема о единственности решения (теорема 31) и ее доказательство 1:00:52 Формулы Крамера (теорема 32) 1:03:56 Доказательство теоремы 32 1:11:45 Однородные системы с квадратной матрицей 1:14:20 Критерий существования нетривиального решения (теорема 33) и ее доказательство 1:23:22 Заключительная часть