Алгебра 9 класс (Урок№32 - Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифм. прогр.)
Видео на Дзен
Алгебра 9 класс
Урок№32 - Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Мы узнаем, как называется такая последовательность, какими свойствами она обладает.
На основании полученных знаний мы научимся, не выписывая много членов последовательности, решать такие же задачи для гораздо больших чисел.
Рассмотрим последовательность. -19,2; -17,4; -15,6; -13,8;... Заметим, что каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего прибавлением числа 1,8 .
Рассмотрим последовательность, в которой первый член равен 5, а каждый следующий получается из предыдущего прибавлением числа -2
Мы получили две арифметические прогрессии.
Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
Из определения арифметической прогрессии следует, что разность между любым её членом, начиная со второго, и предыдущим членом равна d.
Число d называют разностью арифметической прогрессии.
Чтобы задать арифметическую прогрессию, достаточно указать её первый член и разность.
Рассмотрим арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью 3.
Рассмотрим арифметическую прогрессию с первым членом 2 и разностью 0.
Пусть даны первый член и разность арифметической прогрессии. Как найти её 17-й член, не вычисляя предыдущие члены?
Чтобы получить энный член арифметической прогрессии, нужно к её первому члену n-1 раз прибавить её разность. Получаем формулу энного члена арифметической прогрессии.
Рассмотрим арифметическую прогрессию с первым членом 8 и разностью -3.
Найдём её 17-й член.
Выясним является ли число -59 членом этой арифметической прогрессии.
Число 70/3 не является натуральным и не может быть номером члена последовательности. Поэтому число -59 не является членом данной арифметической прогрессии.
5 views
53
24
1 week ago 00:19:37 1
Ошибки при изучении математикиIКак понять математику
1 week ago 00:12:42 1
Разбор 19 задания с единичками из реального ЕГЭ 2020 по математике
1 week ago 00:09:42 1
Разбор 19 задания из реального ЕГЭ 2020 по математике
1 week ago 00:16:17 1
✓ Арифметическая прогрессия | ЕГЭ. Задание 19. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин
1 week ago 00:11:59 1
✓ Несколько чисел на доске | ЕГЭ-2017. Задание 19. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин
1 week ago 00:13:00 1
✓ Восемь карточек | ЕГЭ. Задание 19. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин
1 week ago 00:10:25 1
Урок 12. Математическая статистика. Базовые понятия: меры центральной тенденции, частотная таблица.
1 week ago 00:24:49 1
ИЗИ балл на ОГЭ. Все типы задания №11 графики функций!
1 week ago 00:13:04 1
Почему математика после 6 класса оказывается бесполезной?
1 week ago 00:11:07 1
Уравнения с модулем. Разбор 22 задания из ОГЭ | Математика 9 класс | TutorOnline
1 week ago 00:27:46 1
ЕГЭ2024. Профильная математика. Разбираю самые обидные ошибки / Математик МГУ
1 week ago 02:49:19 1
Вариант #28 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов
1 week ago 00:03:38 1
✓ Реальный параметр из ЕГЭ за три минуты | ЕГЭ-2019. Задание 18. Математика. Профиль | Борис Трушин
1 week ago 00:19:47 1
✓ Свежий параметр | ЕГЭ-2019. Задание 18. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин
1 week ago 00:14:43 1
✓ Вася и Петя решают задачи | Досрок ЕГЭ-2019. Задание 19. Математика. Профиль | Борис Трушин
1 week ago 00:31:22 1
✓ Как решать стереометрию | ЕГЭ-2024. Математика. Профильный уровень. Задание 14 | Борис Трушин
1 week ago 00:34:48 1
✓ Самая сложная задача в ЕГЭ-2020 | Задание 19. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин |
1 week ago 00:26:14 1
✓ Задача, которую никто не решил | ЕГЭ-2013. Задание 19. Математика. Профиль | Борис Трушин
1 week ago 00:31:24 1
✓ 30 чисел на доске | ЕГЭ-2017. Задание 19. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин
1 week ago 00:28:24 1
✓ Последовательность натуральных чисел | ЕГЭ-2016. Задание 19. Математика | Борис Трушин
1 week ago 00:19:01 1
✓ Задуманные числа | ЕГЭ-2017. Задание 19. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин
1 week ago 00:19:35 1
✓ Числа на доске | ЕГЭ-2018. Задание 19. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин
1 week ago 00:17:55 1
✓ Целые числа на доске | Демоверсия ЕГЭ-2018. Задание 19. Математика. Профиль | Борис Трушин
1 week ago 00:12:09 1
✓ На доске написаны числа 2 и 3 | ЕГЭ-2016. Задание 19. Математика. Профиль | Борис Трушин