Практика по Математике - + конспект от YandexGPT

Практика по Математике - конспект от YandexGPT 00:04 Условная вероятность и формула Байеса • В видео обсуждается задача о трех охотниках на медведя, которые стреляют по медведю, и вероятность попадания каждого охотника. • Задача решается с использованием формулы Байеса и формулы полной вероятности. 02:41 Решение задачи с использованием рисунка • Автор предлагает нарисовать рисунок, чтобы упростить решение задачи. • На рисунке изображены возможные варианты событий, включая вероятность того, что медведь остался жив, и вероятность того, что он погонится за определенным охотником. 17:29 Формула Байеса и ее применение • Автор объясняет, что формула Байеса может быть использована для решения задачи, если известны вероятности гипотез и события. • В видео также обсуждается, как использовать формулу Байеса для решения задачи о трех охотниках на медведя. 22:10 Решение задачи о стрелках • Рассматриваются три гипотезы: H1 - стрелок принадлежит к первой группе, H2 - ко второй группе, H3 - к третьей группе. • Находятся вероятности гипотез по классическому определению вероятности. • Рассматривается событие A - стрелок поразил цель. • Находятся условные вероятности события A при условии, что гипотезы H1, H2 и H3 наступили. 34:39 Решение задачи о бродяге • Рассматриваются события A и B: A - бродяга находится в каком-то баре, B - бродяга находится за городом. • Вводятся вероятности событий: P(A) - вероятность того, что бродяга находится в одном из баров, P(B) - вероятность того, что бродяга находится за городом. • Находятся вероятности событий A и B в общем виде. • Решается задача о бродяге в последнем баре, если известно, что в предыдущих семи барах его не обнаружили. 42:23 Вероятность нахождения бродяги в баре • Обсуждается вероятность нахождения бродяги в одном из восьми баров. • Упоминается, что вероятность того, что он находится в каком-либо баре, равна P, а вероятность того, что он не находится ни в одном баре, равна 1 - P. 53:20 Вероятность обнаружения бродяги в красном прямоугольнике • Рассматривается вероятность обнаружения бродяги в красном прямоугольнике, где он случайно кинулся. • Вероятность равна 1/3, так как есть три возможных пути для бродяги. 56:15 Вероятность встречи муравьев на ребре • Обсуждается вероятность встречи муравьев на ребре правильного тетраэдра. • Вероятность встречи на ребре SA равна 1/9, так как есть три пути для муравья в вершине S. • Вероятность того, что какие-то два муравья встретятся на ребре, равна 1/12. 01:03:26 Вероятность встречи на ребре • Автор объясняет, как найти вероятность встречи на конкретном ребре, используя формулу включения-исключения. • Он также обсуждает, как найти вероятность одновременного наступления двух событий, используя формулу для рассеянной секретарши. 01:10:22 Оценка понимания • Автор просит аудиторию оценить, насколько понятно было объяснение. • Большинство оценивает понимание на 6-10 баллов. 01:18:39 Зачет или экзамен по теории вероятности • Автор объясняет, что зачет или экзамен по теории вероятности будет проходить в виде личной встречи, где будут предложены задачи, подобные тем, которые предлагаются на собеседованиях в IT-компаниях. • Он также упоминает, что задачи будут разного уровня сложности, и что на решение каждой задачи будет дано полтора часа. Весь плейлист: