КАК НАЙТИ ЗНАЧЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО ВЫРАЖЕНИЯ? Решаем без калькулятора

Воспользуемся представление чисел, состоящих из одинаковых цифр: если число состоит из 24 двоек (22…2), то его можно представить следующим образом (2/9)(99…9)=(2/9)(10^24-1); число из 12 четверок представим так 44…4=(4/9)(10^12-1); число из 12 троек 33…3=(3/9)(10^12-1). В числителе применим к выражению 10^24-1 формулу сокращенного умножения а^2-b^2=(a-b)(a b) получим 10^24-1=(10^12-1)(10^12 1). Вынесем за скобки общий множитель (2/9)(10^12-1) и сократим. Получим 2. Ответ:2.