Пенской А. В. - Дифференциальная геометрия и топология. Семинары - Семинары 9-10

Ориентация. Разбиение единицы. Многообразия с краем. Теорема Стокса. 0:00:19 1. Пояснение о причине сдвоенного семинара 0:01:20 2. Задача 1 (доказать, что выбор ориентации на двумерной поверхности в трёхмерном ориентированном евклидовом пространстве эквивалентен выбору гладкого поля единичных нормалей к поверхности) 0:13:50 3. Задача 2 (о многообразии с краем) 0:24:31 4. Задача 3 (частный случай теоремы Стокса - для дифференциальных форм) 0:28:36 5. Задача 4 (об ориентации многообразий) 0:31:41 6. Задача 5 (об ориентации многообразий) 0:36:37 7. Задача 6 (атлас на многообразии) 0:41:58 8. Задача 7 (построить атлас) 0:48:51 9. Задача 8 (найти интеграл) 0:50:05 10. Задача 9 (найти интеграл) 0:52:49 11. Задача 10 (доказать, что проективная плоскость не ориентируема)