Никитин А.А. | Лекция 3 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ

Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года: 00:00 начало 1:18 Определение ограниченного сверху(снизу) множества 4:30 Когда множество неограниченно сверху(снизу) 6:38 Что такое мажоранта и миноранта 8:25 Определение ограниченного множества 12:44 Определение максимального (минимального) элемента 16:35 Пример ограниченного мн-ва, в котором нет max элемента дз 18:07Замечание о единственности max(min) элемента 21:05 Теорема 1 (Существование max и min элементов у конечного мн-ва) 23:40 Доказательство теоремы 1 28:53 Важное замечание, что ММИ и теорема 1 эквиваленты 31:55 Следствие теоремы 1 док-во 39:32 Определение целой части числа и ее связь с теоремой 1 50:00Что такое точная верхняя грань или супремум 56:50 Что такое точная нижняя грань или инфимум дз 58:45 Теорема 2 (Принцип существования точной верхней грани Вейерштрасса) 01:05:05 Доказательство существования точной