Крицков Л.В. | Лекция 9 по Алгебре и геометрии | ВМК МГУ

Ссылка на Playlist с лекциями Л.В. Крицкова этого года: 00:00 Вводная часть 02:22 Критерий вырожденности матрицы (теорема 23) и его доказательство 12:23 Основная теорема о линейной зависимости (теорема 24) - формулировка 17:45 Доказательство теоремы 24 32:50 Другое определение ранга (теорема 25) - формулировка 36:48 Доказательство теоремы 25 42:15 Следствие о ранге транспонированной матрицы 43:32 Лемма а рангах двух матриц 52:40 Ранг произведения матриц (теорема 26) 59:08 Ранг произведения матрицы на невырожденную матрицу (теорема 27) 1:03:45 О ранге суммы матриц 1:05:30 Метод Гаусса вычисления ранга 1:07:12 Ранг и элементарные преобразования (теорема 28) 1:16:40 О ранге верхней ступенчатой матрицы 1:21:30 Описание метода Гаусса 1:22:55 Пример вычисления ранга методом Гаусса 1:27:10 Заключительная часть