Отборочный этап олимпиады РосАтом по математике 2024-2025
Наш курс:
Про олимпиаду РосАтом: олимпиады/росатом/
Другие задачи отбора:
Пять лампочек, среди которых 2 неисправные, соединены между собой согласно приведенной схеме. По внешнему виду невозможно понять какие две из ламп несправные. У Васи есть ровно две исправные лампочки для их замены. За одну операцию Вася может вывернуть лампочку, вернуть ее на место или заменить на другую лампочку и проверить сеть включением. Найти наименьшее число операций, которые должен планировать сделать Вася, чтобы с уверенностью обнаружить неисправность и устранить ее.
Петя написал на доске несколько чисел, а Вася заметил, что квадрат каждого числа больше произведения любой пары чисел из оставшихся. Какое наибольшее количество чисел могло быть написано на доске?
Две кривые на плоскости с уравнениями у = cos и х = 50 • cos 50у пересекаются. Для точек их пересечения, расположенных в первой четверти (х > 0, у > 0), определены два числа: р - сумма их абсцисс и q - сумма их ординат. Найти отношение р:q.
При каких целых значениях р уравнения 2х^2 px -4=0 и 4x^2 - 6x р = Оимеют общий корень?
Один из углов треугольника АВС, вписанного в круг радиуса R = 3, равен alpha = 30° . Найти наибольшее при этих условиях значение площади треугольника. Ответ округлить до трех значащих цифр по правилам округления и ввести в предложенное поле.
Сумма двух натуральных чисел равна 2022. Если у одного из них зачеркнуть две последние цифры, умножить полученный результат на три, то получится число на восемь большее другого числа. Найти эти числа. Наименьшее из них ввести в предложенное поле
В «малом» зале кинотеатра два ряда по четыре кресла в каждом. Среди пришедших на сеанс 8 зрителей не оказалось двух, имеющих одинаковый рост. Сколькими различными способами можно их рассадить по креслам так, что перед каждым зрителем второго ряда сидел человек меньшего роста?
На плоскости отмечены 48 точек пересечения прямых, каждые две из которых не параллельны. Через 9 из них проходят ровно три прямые, остальные являются общими только для двух прямых. Сколько прямых нарисовано на плоскости?
Первый член последовательности а_1= 15 . Все остальные члены последовательности а_n при n>1 различные целые числа такие, что значения sqrt(a_{n-1}a_{n}), также целые при всех n. Произвели выборку из нескольких членов последовательности, сумма которых не превосходит 10000. Какое максимальное число членов последовательности могло попасть в такую выборку?
Известно, что при некотором а уравнение 3^x- 3^(-x)= 2cos ах имеет ровно 2021 решение.
Сколько решений имеет уравнение 3^x 3^(-x)= 2 cos ax 4 при том же значении а ?
2,006 views
229
48
2 weeks ago 00:00:00 1
КРОТ СНОВА ВСЕХ НАЙДЕТ. Пятый Элемент. Раунд 3. Серия 9
4 weeks ago 00:49:28 1
#4 Стендап ГОРОДА: Дима Илюхин, Татьяна Березовская, Андрей Фролов, Дмитрий Юдин
4 weeks ago 02:37:32 2
Анастасия Уколова - о «Комбинации», Никите Кологривом, Егоре Криде, разводе и депрессии
4 weeks ago 00:46:58 1
Рубрика «МОИ РЕЖИССЕРСКИЕ БУДНИ №57» Фестиваля Танцуй и пой, моя Россия Уфа 04 - 05 сен 2024
4 weeks ago 00:00:00 2
НОВЫЕ ЛИЦА ТУРНИРА. Мафия с Левшой. Пятый Элемент. Раунд 3. Серия 3
1 month ago 01:10:30 1
Споры. Битва за мопед. Группа Б: Аранова, Малой, Андреев, Дубровский, Квашонкин
1 month ago 06:44:28 1
ИГРАЕТ ТОП-1. Мафия с Левшой. Лига 7+3. Сезон 3. Серия 49
1 month ago 00:01:52 1
Чемпион мира по парикмахерскому искусству вернулся в Ярославль
1 month ago 00:00:48 1
I отборочный этап школьного чемпионата «Что? Где? Когда?»
1 month ago 00:02:58 1
Ярославец готовится к чемпионату «Абилимпикс»
1 month ago 02:30:55 1
🔴 Аллоды Онлайн 15.0 – МЧД 2024: 1 Этап (Отборочные бои F2P)
1 month ago 00:11:21 1
КОНЕЦ ОКТЯБРЯ 2024. НЕ ВСЕ ВЫЖИВУТ! ОТБОРОЧНЫЙ ЭТАП УЖЕ ЗАПУЩЕН, ГРИГОРИЙ КВАША
1 month ago 00:00:00 5
собака абстракта IV: Отборочный раунд | Part 5
1 month ago 00:35:06 1
Курс на Север. 5 этап Чемпионата России по картингу 2024 и LADA Sport ROSNEFT Junior в Богатых Сабах
1 month ago 00:13:01 1
Конкурс имени Ю.П. Кузина - 2024. Первый (отборочный) этап, Ромашев Ярослав, возрастная группа - IV
1 month ago 00:14:33 16
Конкурс имени Ю.П. Кузина - 2024. Первый (отборочный) этап; Шипулин Денис; Группа 4; Нижний Новгород
1 month ago 00:00:00 1
собака абстракта IV: Отборочный раунд | Part 4
1 month ago 03:17:06 1
собака абстракта IV: Отборочный раунд | Part 3
1 month ago 03:12:01 1
собака абстракта IV: Отборочный раунд | Part 2
2 months ago 11:45:09 1
ПОЛУФИНАЛ №2. Турнир Мафия с Левшой. Пятый Элемент. Раунд 2
2 months ago 10:21:13 1
ПОЛУФИНАЛ №1. Турнир Мафия с Левшой. Пятый Элемент. Раунд 2
2 months ago 01:33:16 2
Обзор 2 тура общего этапа | Лига чемпионов
2 months ago 00:19:16 1
За 3 дня с 0 до победителя олимпиады по журналистике: история нашей ученицы
2 months ago 00:02:08 1
В Альметьевске стартовал отборочный этап фестиваля «Безнен заман-Наше время»