Практика по Математике - + конспект от YandexGPT

Практика по Математике - конспект от YandexGPT 00:02 Рекуррентные соотношения • Задача о количестве строк, состоящих из нулей и единиц, где два нуля не стоят рядом. • Решение задачи с помощью рекуррентных соотношений. 10:20 Числа Фибоначчи • Числа Фибоначчи начинаются с последовательности, где первый элемент отсутствует. • Рекурсивное вычисление чисел Фибоначчи невозможно, так как число рекуррентных вызовов растет как 2 в степени. 14:04 Динамическое программирование • Динамическое программирование - метод решения задач, где решение одной задачи зависит от решения другой. • Пример задачи на динамическое программирование - расстояние по Левенштейну между строками. 19:57 Решение задачи о хвосте • Автор обсуждает задачу о хвосте, где нужно определить, сколько существует комбинаций из двух предыдущих символов, чтобы получить третий. • Он предлагает разбить задачу на подпункты и рассмотреть различные варианты. 29:02 Решение задачи о строке • Автор решает задачу о строке, где нужно определить, сколько строк длины N, начинающихся с определенного символа, существует. • Он использует рекуррентные соотношения для решения задачи. 33:43 Решение задачи о правильном угольнике • Автор решает задачу о правильном угольнике, где нужно определить вероятность того, что две выбранные тройки точек образуют правильный треугольник. • Он использует окружность для ограничения возможных вариантов и объясняет, почему его рассуждения всегда будут одинаковыми. 40:22 Решение задачи о треугольниках • Рассматривается задача о треугольниках с вершиной в определенной точке. • Необходимо определить, сколько всего вершин у треугольника, учитывая, что уже известна одна вершина. • Для решения задачи предлагается использовать метод рисования треугольников с вершиной в заданной точке. 44:29 Задача о вероятности • Рассматривается задача о вероятности того, что жуки смогут перебраться в каждую новую вершину и не столкнуться на ребре. • Для решения задачи предлагается использовать метод случайного выбора направления движения жуков. 50:34 Задача о собеседовании • Рассматривается задача, связанная с собеседованием в компании. • Необходимо определить вероятность того, что студент, проучившийся один семестр у Ладушкина, сдаст экзамен. • Для решения задачи предлагается использовать метод анализа последовательности выпадения монет. 01:03:39 Задача о честной монетке • В задаче предлагается определить вероятность того, что монетка честная, если она выпала 10 раз подряд. • Вероятность того, что монетка честная, составляет 1/2, а вероятность того, что она нечестная, равна 1. • Если монетка нечестная, то вероятность выпадения 10 раз подряд на хвост равна 1. 01:10:43 Формула Байеса • В задаче используется формула Байеса для определения апостериорной вероятности того, что монетка нечестная, учитывая, что она выпала 10 раз подряд. • Формула Байеса позволяет учитывать новую информацию и корректировать априорные вероятности. 01:20:11 Решение задачи • Решение задачи заключается в использовании формулы Байеса для определения апостериорной вероятности того, что монетка нечестная. • В результате получается, что при большом количестве бросков монетки, вероятность того, что она нечестная, стремится к 1. Весь плейлист: