ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА

ЧК_МИФ на SW-university,com - Система Электронного Сопровождение Массового Многоуровневого Индивидуализированного обучения Физике ЧК_МИФ ------- Чирцов: Курс Многоуровневый Интерактивной Физики для студентов (читается в ИТМО - 2024) Раздел - 5 Квантовая микрофизика Тема - 3 “Механика“ квантовой механики Лекция -- 3 Уравнение Шредингера Вопрос - 4. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА Длительность: 0 :37: 33: Демонстрируется подробный вывод уравнения Шрёдингера исходя из двух способов вычисления наблюдаемой скорости изменения физической величины. В первом варианте скорость изменения физической величины выражается через её частную производную по времени и скобки пуассона с оператором Гамильтона, о скобки пуассона представляются в виде коммутатора оператора Гамильтона и операторы меняющиеся величины. Во втором варианте наблюдаемая скорость изменения физической величины приравнивается скорости изменения наблюдаемого значения физической величины. При вычислении Этой скорости вычисляется производная по времени от оператора физической величины, умноженного на волновую функцию и ее комплексное сопряжение. Показывается, чтобы варианты вычисления будут приводить к одному и тому же результату в том случае, если для скорости изменения во времени волновой функции оказывается справедливым уравнение Шредингера. Указывается особое внимание, что используемые при выводе оператора Гамильтона являются вторичными операторами, действующими на волновые функции которые являются векторами Гильбертова пространства. Эти вторичные операторы получаются из первичных, действующих на вектора состояния квантово-механических систем, путем вычисления их аналогов маточных элементов на собственных состояниях эрмитова оператора, используемых как базис. Обосновывается выбор вида операторов коорждинаты, импульса, кинетической энергии и оператора Гамильтона.