ВТА Костин А.Б. Лекция N11

ВТА - Векторный и тензорный анализ. Костин Андрей Борисович. Семестр N03. Векторные поля: 1) Оператор Гамильтона (оператор набла). 2) Некоторые формулы векторного анализа. 3) Правила работы с оператором Гамильтона. 4) Таблица дифференциальных операторов 2-го порядка. Собственные интегралы, зависящие от параметра: 1) Основные понятия и определения. 2) Теорема о непрерывности интеграла по параметру. 00:00:08 - Повторение с прошлой лекции операторов grad, div, rot. 00:06:09 - Некоторые формулы векторного анализа. 00:16:57 - Платон, чего спишь ? 00:17:56 - Замечание (О правилах работы с оператором набла). 00:19:32 - Доказательство некоторых формул векторного анализа. 00:40:05 - Оператор Лапласа. 00:45:18 - Таблица дифференциальных операторов 2-го порядка. 00:49:51 - Лапласиан от векторного поля. 00:51:21 - Замечание о потенциальности и соленоидальности векторного поля. 00:52:59 - Вводная информация перед доказательством формулы из таблицы. 00:55:58 - Вывод последней формулы из таблицы. 01:05:49 - Платон, проснулся ? 01:08:55 - Примеры. 01:19:56 - Костин рассказывает о дополнительных лекциях. 01:23:03 - Глава N10. Интегралы, зависящие от параметров. 01:23:32 - Параграф N01. Собственные интегралы, зависящие от параметра. 01:24:04 - Определение (Собственный интеграл с параметром). 01:33:13 - Теорема (Собственный интеграл по параметру).