Рассмотрен один из важнейших приёмов, с помощью которого решаются логарифмические неравенства — метод рационализации. Этот приём хорошо работает в неравенствах с переменным основанием.
Урок разделён на четыре части:
1. Знакомство с основной формулой рационализации и простейшие примеры;
2. Сведение неравенств к простейшим и проблемы области определения;
3. Сравнение иррациональных чисел — типичная проблема в сложных неравенствах;
4. Задачи для самостоятельного решения повышенной сложности.
Метод рационализации — ключевой приём в решении задания 15 ЕГЭ по математике (если на экзамене вам попадётся именно логарифмическое неравенство). Этот метод также будет полезен при решении сложных задач с параметром, т.к. позволяет избавиться от логарифмической функции и свести исходное неравенство к рациональному, которое решается методами алгебры 8—9 классов.
00:00 Основная формула
05:34 Простейшие неравенства
10:14 Пересечение множеств
23:21 Сравнение иррациональных чисел
39:24 Доп