Задача о заключённых, подбрасывающих монеты // Сергей Фролов / Математический Мирок

Двух заключённых помещают в отдельные камеры и дают по монете. Каждый из них подбрасывает монету, после чего пытается угадать, какая сторона монеты выпала у другого. Если хотя бы один угадывает, то обоих освобождают. В противном случае обоих казнят. Каким образом им следует действовать, шанс на освобождение оказался максимальным? Эту задачу можно решить, не имея ни малейшего представления о теории вероятностей, а можно, наоборот, использовать теорию вероятностей при её решении. В последнем случае можно рассмотреть два случайных события, каждое из которых заключается в том, что конкретный заключённый угадал сторону монеты, выпавшую у другого. Наша задача — максимизировать вероятность суммы этих событий. В своих рассуждениях будем использовать теоремы сложения и умножения вероятностей, а также понятия независимости и несовместности случайных событий.