Решение задачи №54 по теме “Параллельность плоскостей“ (из уч. Геометрия 10-11 кл. Атанасяна Л.С.)

В этом ролике мы обсудим решение задачи № 54 по теме “Параллельность плоскостей“ (из уч. Геометрия 10-11 кл. Атанасяна Л.С.).: “Точка В не лежит в плоскости треугольника АDC, точки M, N и Р - середины отрезков BA, BC и ВР соответственно. а) Докажите, что плоскости MNP и ADC параллельны. б) Найдите площадь треугольника MNP, если площадь треугольника ADC равна 48“. В процессе решения мы вспомним не только признак параллельности двух плоскостей, но и признак подобия двух треугольников. Нам предстоит найти средние линии геометрических фигур и использовать их свойства и при доказательстве параллельности плоскостей, и при вычислении площади треугольника MNP.