Введение в математический анализ 17-18. Формула Ньютона-Лейбница. Теоремы о средних. Формула Тейлора

00:00:00 - Интро 00:00:03 - Инвариантность формы первого дифференциала 00:12:40 - Неинвариантность формы высших дифференциалов 00:14:00 - Дифференцирование произведения функций 00:20:50 - Инвариантность формы записи 00:21:55 - Доказательство формулы Лейбница 00:40:01 - Примеры применения формулы Лейбница 00:43:26 - Вычисление производных функций, заданных неявно 00:51:19 - Производные функций, заданных параметрически 00:57:17 - Теоремы о среднем 01:14:00 - Доказательство теоремы Ферма 01:24:24 - Теорема Коши о среднем 01:33:17 - Геометрический смысл теоремы Коши 01:40:57 - Следствия из теорем 01:41:00 - Теорема Лагранжа о среднем 02:02:02 - Теорема Дарбу 02:21:06 - Определение полинома Тейлора 02:26:14 - Доказательство леммы 02:31:53 - Формула Тейлора 02:36:14 - Доказательство формулы Тейлора 02:44:21 - Применение формулы Тейлора Дата лекции: Лектор: Тюленев Александр Иванович Оператор: Головин И. Монтажёр: Самсонов В. Плейлист: