Лекция 18. Числовые ряды основные понятия, ряды с неотрицательными членами

Курс лекций по высшей математике для студентов Сеченовского университета. 00:00 План лекции. 01:03 Определение числового ряда. Члены ряда. Частичная сумма ряда. Особенности суммирования бесконечного числа чисел. Сходимость ряда. 05:21 Необходимое условие сходимости числового ряда. 08:46 Любое конечное число членов ряда не влияют на сходимость/расходимость ряда. 12:31 Свойства сходящихся рядов. 17:00 Ряды с неотрицательными членами. Признаки сходимости таких рядов. 19:15 Интегральный признак сходимости (критерий) 27:33 Пример на применение интегрального признака. Обобщенный гармонический ряд. 35:52 (Предельный) признак Даламбера. 40:23 (Предельный) признак Коши. 42:35 Исследование сходимости обобщенного гармонического ряда с помощью признака Даламбера. 45:22 Теорема сравнения. 50:06 Предельный признак сравнения. Примеры на применение признаков. 59:07 Пример 1 (предельный признак сравнения). 1:11:42 Пример 2 (признак Даламбера). 1:14:33 Прим