Вариант #3 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 13 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2025 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ Начало – 00:00 Задача 1 – 03:17 В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 45√3. Найдите AB. Задача 2 – 04:56 Даны векторы a ⃗ (-13;4) и b ⃗ (-6;1). Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗. Задача 3 – 06:47 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны длины рёбер: AB=15, AD=8, AA_1=21. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины B, B_1 и D. Задача 4 – 10:23 В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос про Александра Второго. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос про Александра Второго. Задача 5 – 12:32 Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8». Задача 6 – 17:17 Найдите корень уравнения √(28-2x)=2. Задача 7 – 19:29 Найдите значение выражения (64^9 )^3:(16^5 )^8. Задача 8 – 21:17 На рисунке изображён график y=f^’ (x) производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). В какой точке отрезка [-2;3] функция f(x) принимает наименьшее значение? Задача 9 – 23:36 Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a (в км/ч^2). Скорость υ (в км/ч) вычисляется по формуле υ=√2la, где l- пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1,1 км, приобрести скорость 110 км/ч. Ответ дайте в км/ч^2. Задача 10 – 26:16 Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа – со скоростью 45 км/ч, а затем два часа – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Задача 11 – 31:01 На рисунке изображён график функции вида f(x)=ax^2 bx c. Найдите значение f(-2). Задача 12 – 39:11 Найдите точку максимума функции y=ln⁡(x 9)-10x 7. Задача 13 – 43:21 а) Решите уравнение 8sin^2 x 2√3 cos⁡x 1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π]. Разбор ошибок 13 – 54:54 Задача 15 – 58:26 Решите неравенство log_4⁡(6-6x)