Лютая задача из вступительных в МГУ! Впрочем, проблема больше с восприятием формулировки и смелостью при записи ответа. Дерзайте!
МОИ КУРСЫ 2021-2022:
VK:
Задачник:
Донат:
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ:
0:00 — Интро
0:20 — Условие убойной задачи
0:39 — 1. Разминочная задачка
0:50 — 2. Арифметика
1:46 — 3. Тригонометрическое уравнение
2:52 — 4. Показательное неравенство
4:11 — 5. Планиметрия
5:54 — 6. ТА САМАЯ ЗАДАЧА
8:44 — 7. Стереометрия
10:12 — Сможете решить?
№1. Найдите в явном виде натуральное число, заданное выражением √(3/4 5/6 2/9) ∙log₄64∙log₈64.
№2. Студент Савелий взбегает вверх по неподвижному эскалатору за 30 секунд, а по движущемуся вверх — за 20 секунд. За сколько секунд Савелий поднялся бы по движущемуся вверх эскалатору, если бы нашел в себе силы стоять на месте? (Собственную скорость бегущего Савелия считать постоянной).
№3. Решите уравнение 2√2 √2sin2x=√3(сosx-sinx).
№4. Решите неравенство 6^(x²) 6^(2x)≤2^(x² 2x) 3^(x² 2x).
№5. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает диагональ BD и сторону BC в точках K и L соответственно. Найдите площадь треугольника DKL, если известно, что площадь параллелограмма равна 8 и что AD=3∙AB.
№6a. Найдите все значения параметра a, при которых наименьшее (по x) значение выражения log²₂(ax) log²₂((1-a)/x) максимально.
№6b. Найдите наименьшее значение выражения log²₂(ax) log²₂((1-a)/x) и все пары (a,x), при которых оно достигается.
№7. Дан параллелепипед ABCDA’B’C’D’ объема 1. На ребрах AB, B’C’, CD и A’D’ отмечены точки K, L, M и N соответственно. Известно, что AK:KB=CM:MD=1:3 и B’L:LC’=D’N:NA’=1:2. Найдите объем тетраэдра KLMN.
ВОПРОС-ОТВЕТ
— Как нашли отношение площадей в №7?
— Площадь треугольника NA’K’ относится к площади треугольника D’A’B’ как (NA’∙A’K’)/(D’A’∙A’B’)=(2b∙a)/(3b∙4a)=1/6. Значит, площадь треугольника NA’K’, как и площадь треугольника LC’M’, составляет 1/12 площади параллелограмма A’B’C’D’. Аналогично определяем отношения площадей треугольников K’B’L и ND’M’ к площади параллелограмма A’B’C’D’. Тогда удается осознать, какую часть составляет площадь параллелограмма K’NM’L от площади параллелограмма A’B’C’D’, а именно — 7/12.
БОЛЬШЕ СОЧНЫХ РАЗБОРОВ
1. ДВИ-2021.1:
2. ДВИ-2020.1:
3. ДВИ-2020.2:
4. ДВИ-2020.3:
5. ДВИ-2019:
6. ДВИ-2018:
7. ДВИ-2017:
8. ДВИ-2016:
9. ДВИ-2015:
10. ДВИ-2014:
11. ДВИ-2013:
12. ДВИ-2012:
13. ДВИ-2011:
3 views
17
2
2 weeks ago 00:04:38 1
Freelance Cool | Заработок на простых заданиях
2 weeks ago 02:16:58 1
Русский фильм. /Время первых./
2 weeks ago 00:10:01 1
Повестка дня – 23: что делать с врагами народа? И с банками и заводами, которые контролирует враг?
2 weeks ago 00:06:36 1
Утренняя зарядка | Комплекс упражнений в домашних условиях. Фитнес дома
2 weeks ago 00:32:30 1
Как живет Мариуполь-2024. Большая стройка, проблемы, настроения людей
2 weeks ago 00:08:16 1
УЗНАЙ, КАК И СКОЛЬКО ТЫ МОЖЕШЬ ЗАРАБАТЫВАТЬ В ПРОЕКТЕ “INSTART“
2 weeks ago 00:02:31 1
Покажи мне луну | Дублированный трейлер | Фильм 2024
2 weeks ago 00:38:51 1
БОЛЬШАЯ ВОЙНА ЕС С РОССИЕЙ-ТАЙНАЯ ЦЕЛЬ США: МАСШТАБЫ ГРЯДУЩИХ БЕД НЕ СВОДЯТСЯ К КОНФЛИКТУ С УКРАИНОЙ
2 weeks ago 01:57:26 1
Психотерапевт Екатерина Сокальская - как пережить утрату? О тренде на духовность и Боге
2 weeks ago 00:56:00 9
“Кто делал это окно в Украину?“ // КУРГИНЯН про теракт в “Крокусе“, Путина и праздник непослушания
2 weeks ago 01:09:08 1
Срочно! Украина готовит химическое оружие! Набиуллина раздаёт деньги! Бастрыкин против мигрантов!
2 weeks ago 00:01:55 4
Интервью со специалистом | Финансист
2 weeks ago 00:00:17 1
Как вернуть осанку и подвижность #здоровье #упражнения #лфк
2 weeks ago 00:44:56 1
Наглая ЛОЖ Ген Прокуратуры о ЖКХ
2 weeks ago 00:15:02 1
Скрытая сила одиночества, которой пользуются единицы. Вот почему важно научиться быть одному!
2 weeks ago 00:33:07 1
Попытка раскачать второй фронт. Как работают шпионы и колониальная власть. Что такое Отечество
2 weeks ago 00:33:57 1
Вы НЕ ОБЯЗАНЫ ОПЛАЧИВАТЬ платёжки ЖКХ!
2 weeks ago 00:08:13 1
Ролик: Какой хороший муж ...урка. Плакат: Наше будущее вместе (белый, индус, араб)
2 weeks ago 00:03:22 1
. – Мама, я не жалею
2 weeks ago 00:10:09 1
Простые упражнения при опущении почек - нефроптозе. Йогатерапия.
2 weeks ago 00:02:57 1
Вспомнить Себя
2 weeks ago 00:02:26 1
Медитация на деньги “Денежный магнит“. Привлечение денег
2 weeks ago 00:14:40 1
ТОП-5 вредных продуктов для сердца и сосудов: мед, гречка, газировка...
2 weeks ago 00:00:25 1
БОЛЬ в спине или шее? ДЕЛАЙ ЭТО УПРАЖНЕНИЕ и БОЛЬ Исчезнет 👆🏼 #больвспине #больвшее #рекомендации