13_1 ЕГЭ 2023

1) В основании прямой призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 лежит равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD=5 и BC=3. Точка М делит ребро A_1 D_1 в отношении A_1 M :MD_1=2 :3, а точка К – середина ребра DD_1. а) Докажите, что плоскость МКС параллельна прямой BD. б) Найдите тангенс угла между плоскостью МКС и плоскостью основания призмы, ∠MKC=90°, ∠ADC=60°.