Математическое моделирование иммунного ответа с учетом мутации вирусов, 2022-05-25
Математическое моделирование иммунного ответа с учетом мутации вирусов
Леон Кристина
аспирант, математический институт им. С.М. Никольского, РУДН
В работе разрабатываются математические модели развития вирусной инфекции в организме человека с учетом иммунного ответа и мутации вирусов. Модели основаны на обыкновенных дифференциальных уравнениях и уравнениях в частных производных и исследуются аналитическими и численными методами. Предложено нелокальное эллиптическое уравнение, описывающее распределение концентрации вируса в пространстве генотипов с учетом его мутации (диффузии), репликации и конкуренции за ресурсы (клетки организма). Проведено исследование этого уравнения в неограниченных областях с использованием методов линейного и нелинейного анализа. Получены условия существования решений таких уравнений, соответствующих вирусным квазивидам. Изучен частный случай этого уравнения, описывающий конкуренцию двух вирусных штаммов. Исследована динамика поведения решений для этой модели, получены условия возникновения новых штаммов, в том числе, резистентных штаммов в результате применения антивирусных препаратов.
Разработана модель конкуренции двух штаммов вируса, находящихся в различных пространствах генотипов и взаимодействующих только через конкуренцию за неинфицированные клетки. Получены условия сосуществования двух квазивидов и их конкурентного исключения. Разработана модель развития респираторной вирусной инфекции в организме человека с учетом врожденного и приобретенного иммунного ответа. Определены различные режимы развития инфекции, а также продолжительность инкубационного периода и величина максимальной вирусной нагрузки в зависимости от начальной вирусной нагрузки и параметров иммунного ответа. Разработана модель цитокинового шторма при респираторных вирусных заболеваниях и определены условия его возникновения и динамика протекания. Предложена модель реакции иммунного ответа на вакцинацию для анализа интенсивности выработки антител.
Mathematical modeling of the immune response taking into account the mutation of viruses
Cristina León
The thesis is devoted to mathematical models of the development of viral infection in the human body, taking into account the immune response and mutation of viruses. The models are based on ordinary differential and partial differential equations and are investigated by analytical and numerical methods. A non-local elliptic equation describing the distribution of the virus concentration in the genotype space is proposed, considering its mutation (diffusion), replication and competition for resources (body cells). The conditions for the existence of solutions of such equations corresponding to viral quasi-individuals are obtained. A special case of this equation describing the competition of two viral strains has been studied. The dynamics of the behavior of solutions for this model is investigated, the conditions for the emergence of new strains, including resistant strains, as a result of the use of antiviral drugs are obtained. A model of competition between two virus strains located in different genotype spaces and interacting only through competition for uninfected cells has been developed. The conditions for the coexistence of two quasi-individuals and their competitive exclusion are obtained. A model of the development of respiratory viral infection in the human body has been developed taking into account the innate and acquired immune response. Various modes of infection development were determined, as well as the duration of the incubation period and the maximum viral load, depending on the initial viral load and the parameters of the immune response. A model of cytokine storm in respiratory viral diseases has been developed and the conditions of its occurrence and the dynamics of its course have been determined. A model of the immune response to vaccination is proposed to analyze the intensity of antibody production.
2 views
1551
533
1 month ago 00:14:08 1
Синхрогимнастика, Метод КЛЮЧ Хасая Алиева - 5 минут, которые изменят вашу жизнь. Хасай Алиев
1 month ago 00:48:11 2
Ты живешь БЛАГОДАРЯ МАТЕМАТИКЕ! И вот почему! / Редакция.Наука
1 month ago 01:06:32 1
АКАДЕМИЯ БАЗЫ ДАННЫХ ОргВопросы ООН ГЕНАССАМБЛЕЯ Часть 2
1 month ago 01:03:39 1
АКАДЕМИЯ БАЗЫ ДАННЫХ ОргВопросы ООН ГЕНАССАМБЛЕЯ часть 1
1 month ago 00:59:49 1
АКАДЕМИЯ о КРОКУС ИУДО-АРМЯНО-АЙЗЕР ОЛИГАРХИЧЕСКИЙ СИОНО-ФАШИСТСКИЙ ТЕРРОРИЗМ 12 01 24 04
1 month ago 01:28:33 1
АСТРОФИЗИК Асташёнок: МАШИНА ВРЕМЕНИ, КВАНТОВАЯ ТЕЛЕПОРТАЦИЯ и МУЛЬТИВЕРС
1 month ago 00:06:14 1
Основы ЦОС: 20. Дискретная свёртка (ссылки на скачивание скрипта в описании)
1 month ago 00:04:55 1
Созвездия
1 month ago 00:12:17 1
Солнечное затмение
1 month ago 00:04:50 1
Какого цвета Солнце?
1 month ago 00:09:00 1
Фазы Луны
1 month ago 00:07:49 1
Смена времен года
1 month ago 00:05:48 1
Какой формы Земля?
1 month ago 00:29:48 1
Георгий Алфимов и А. Савватеев. Исчезновение специальности “Прикладная математика“ в нашей стране
1 month ago 00:19:19 1
Просветление. От тысячелетней Самадхи, нирваны, мантры до современного метода Ключ. Хасай Алиев.
1 month ago 00:38:38 1
АКАДЕМИЯ МОНОГРАФИЯ 2023 ООН ИЗРАИЛЬ КИТАЙ Часть 180
1 month ago 01:11:32 1
АКАДЕМИЯ МОНОГРАФИЯ 2023 ООН ИЗРАИЛЬ КИТАЙ Часть 179
1 month ago 00:18:42 1
АКАДЕМИЯ МОНОГРАФИЯ 2023 ООН ИЗРАИЛЬ КИТАЙ Часть 178
1 month ago 00:07:30 1
Моделирование лоббирования коррупции в экономике – математик Алексей Савватеев | Научпоп
1 month ago 01:37:13 1
АКАДЕМИЯ МОНОГРАФИЯ 2023 ООН ИЗРАИЛЬ КИТАЙ Часть 177
1 month ago 00:14:02 1
Как стать непробиваемым. Ключ - блок защитных реакций.
1 month ago 00:35:27 1
День открытых дверей () - Гости кафедра “Математическое моделирование“
1 month ago 00:24:03 1
Татьяна Добролетова: Математическое моделирование исторических процессессов.
1 month ago 00:03:02 1
Информатика 11 класс (Урок№9 - Компьютерное моделирование.)