Разбор олимпиады 2022!

Сайт: Группа ВК: Условия: 8. В математическом кружке 12 мальчиков и 55 девочек. Для некоторой игры преподавателю необходимо раздать детям фишки (их общее количество равно k, и все они должны быть выданы), и при этом необходимо, чтобы у всех мальчиков было поровну фишек и у всех девочек поровну фишек, а также чтобы у каждого ребенкабыла по крайней мере одна фишка. Выяснилось, что преподаватель мог раздать фишки единственным способом. Каково наибольшее значение k? 9. Вася записал в тетрадке два числа 2^3*3^14*5^3*7^12 и 2^11*3^2*5^12*7^2. После чего он стал дописывать в тетрадь числа по следующему правилу. За каждый шаг в тетрадь можно записать одно натуральное число - разность каких-то двух, уже записанных в тетради. При этом запрещается записывать такие числа, которые уже есть в тетради. Найдите сумму двух наименьших чисел, которые могут быть записаны в тетради после нескольких шагов. 10. В треугольнике PQR проведена медиана QC. Окружность, вписанная в треу