Задача 9. Найти угол между плоскостями. Кузнецов

Девятая задача раздела “Аналитическая геометрия” сборника заданий по высшей математике (типовых расчётов) под редакцией Кузнецова Л. А. Решается задача при помощи скалярного произведения. Составляются вектора, нормальные к одной и второй плоскости по коэффициентам уравнений этих плоскостей. При помощи скалярного произведения ищется угол между векторами. Если угол острый, то это и есть угол между плоскостями, а если тупой, то угол между плоскостями равен дополнительному до развёрнутого. Задача 8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Задача 7. Найти расстояние от точки M0 до плоскости, проходящей через три точки M1, M2, M3. Задача 6. Вычислить объём тетраэдра с вершинами в точках A1, A2, A3, A4 и его высоту, опущенную из вершины A4 на грань A1A2A3. Задача 5. Компланарны ли векторы? Задача 4. Вычислить площадь параллел