Алгебра 11 класс (Урок№29 - Перестановки.)

Алгебра 11 класс Урок№29 - Перестановки. Размещения по n элементов из n называются перестановками из n элементов. Вычисляя перестановки, определяется, сколькими различными способами можно переупорядочить элементы множества, не меняя их количество. Количество перестановок обозначается как Pn, где n - количество элементов множества. Перестановки вычисляются по формуле Pn=n! Если дано множество из двух элементов a;b , из этого множества можно составить две упорядоченные выборки: a;b и b;a. Из двух элементов (n=2) можно составить 2 перестановки, т.е. P2=2!=1⋅2 Если дано 3 элемента a;b;c, размещения такие: 1. a;b;c 2. a;c;b 3. b;a;c 4. b;c;a 5. c;a;b 6. c;b;a Данные элементы можно переупорядочить 6 способами, т.е. P3=3!=1⋅2⋅3=6 мы узнаем: один из видов комбинаций – перестановка; мы научимся: применять теоретические знания при решении задач; мы сможем: решать задачи с перестановками. Определение: перестановками из n элементов называются соединения, которые состоят из n элементов и отличаются одно от другого только порядком их расположения. n! – произведение первых n натуральных чисел. Определение: Перестановки, образованные из n1 элементов первого вида, n2 элементов второго вида и так далее до nm элементов m-го вида называют перестановками с повторениями.