Задача про 12345 и 41 - решаем проще, чем автор задачи

Вася хочет несколько раз выписать в строчку число 12345 так, чтобы получившееся многозначное число делилось на 41. Какое наименьшее число раз ему нужно это сделать? (А. Голованов, Третий тур дистанционного этапа XVI олимпиады имени Леонарда Эйлера)