Как придумать задачу для экзамена Кто составляет задания для ЕГЭ по математике и ДВИ в МГУ Решение методом Султанова Репетитор
Решение ЕГЭ по математике методами физика Алекса Э. Султанова Репетиторство в МФТИ. Как придумывают задачи для экзаменов в ВШЭ. Кто именно в Москве составляет сложные задания для ОГЭ по математике, БВИ и ДВИ в СУНЦ МГУ. а А если вам требуется репетитор с дешевыми уроками, то это не ко мне. Четырёхугольник ABCD со сторонами AB= 5 и CD= 17 вписан в окружность. В треугольнике АВС длина стороны АС равна 4. Точки Е и F- середины сторон АВ и ВС соответственно. Отрезок EF касается окружности, вписанной в треугольник АВС. а) Докажите, что периметр треугольника АВС равен 16. 6) Найдите площадь четырёхугольника AEFC, если ∠ACB = 90°. Решение. а) Четырёхугольник AEFC описан около окружности, поэтому АЕ FC = AC EF. Отрезок EF линия треугольника АВС. Значит: средняя AE = AB. Следовательно, периметр треугольника АВС равен 16. 6) Пусть ВС =х. Тогда из равенства АВ ВС = 12 получаем АВ= 12- х. По теореме Пифагора четырёхугольник AEFC является и трапецией с прямым углом АСР и основаниями АС = 4. Высота этой трапеции равна 8. Значит, площадь трапеции AEFC равна 8. Ответ: б) 8. Критерии оценивания выполнения задания Окружность с центром в точке О касается сторон угла с вершиной № в точках А и В. Отрезок ВС - диаметр этой окружности. а) Докажите, что прямая АС параллельна биссектрисе угла ANB. 6) Найдите длину отрезка NO, если известно, что АС=10 и АВ = 24. Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=5 и CD=17 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке Р, причём ∠AРB= 60 градусам. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника. Решение. Четырёхугольник ACDК - вписанный, значит суммы противоположных углов у него равны 180 градусам и угол CDК равен 180 - 60 = 120 градусам. Соединим отрезком точки С и К. В треугольнике CDК по теореме косинусов получаем 399. Значит, СК равен корню квадратному из 399. Американский отбор на отбор на IMO-2025. Первая задача. Четырехугольник ABCD вписан в окружность с центром O. На AB выбрана точка X, а на CD — точка Y. Прямая XY повторно пересекает описанные окружности треугольников AXD и BYC в точках P и Q. Докажите, что точки P и Q. Высоты ВВ₁ и СС₁ остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке Н. а) Докажите, что ∠AHB₁ = ∠ACB₁. б) Найдите длину стороны ВС, если АН = 6 и ВАС = 45°. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты АК и СМ. На них из точек МиК опущены перпендикуляры МЕ и КН соответственно. а) Докажите, что прямые ЕН и АС параллельны. 6) Найдите отношение ЕН к АС, если LABC = 60°. На сторонах ВС и СД квадрата ABCD отмечены точки Е и К соответственно. Известно, что АЕ = 2, EK = 1, AK = √5. а) Докажите, что ∠BAE = ∠CEK. б) Найдите площадь квадрата ABCD. Стороны АВ и AD квадрата ABCD касаются окружности, радиус которой втрое меньше стороны квадрата. а) Докажите, что эта окружность разбивает диагональ BD на три равных отрезка. 6) Касательная к окружности, проведённая через точку В, пересекает сторону CD в точке Е. Найдите длину отрезка DE, если сторона квадрата равна 12. Четырехугольник ABCD вписан в окружность с центром O. На AB выбрана точка X, а на CD — точка Y. Прямая XY повторно пересекает описанные окружности треугольников AXD и BYC в точках P и Q. Докажите, что точки P и Q равноудалены от O.
54 views
464
133
5 months ago 00:04:26 1
Божья коровка - Серенада (1998)
5 months ago 01:22:48 1
Звезда и смерть Хоакина Мурьеты (1982)
5 months ago 00:01:00 1
Битые огурцы #shorts
5 months ago 00:18:43 1
15 поразительных фактов о Бермудском треугольнике
5 months ago 00:03:02 1
Евгений Пригожин: “У Шойгу зять ходит булками трясёт, а у обычных людей детей привозят в цинке...“
5 months ago 00:03:59 1
Александр Иванов и группа «Рондо» — Родина (ПРЕМЬЕРА, 2022)
5 months ago 00:26:57 1
КАК НАС ОБМАНУЛИ!? Почему для украинцев 9 Мая больше не День Победы? | #ВзглядПанченко
5 months ago 00:03:35 1
Этот мир придуман не нами. Проект #Музыкавместе. #10песенатомныхгородов
5 months ago 00:11:58 1
Как мы могли потерять «Охотников за привидениями»
5 months ago 00:59:23 1
Принимай управление своими мыслями | Пастор Стивен Фуртик | Церковь Elevation
5 months ago 00:04:10 1
ОЙ ЗРЯ ★ Original Song by MiatriSs
5 months ago 00:13:00 1
БЕЗ КАКОЙ ЛИБО МУКИ ТОРТ КЕТО АЛЯ «КИЕВСКИЙ» #киевскийторт #кето #кетовыпечка #безсахара #безмуки
5 months ago 00:10:44 1
Беру яблоки и вместо пирогов тортов Новинка к чаю Вкуснее печенье не придумать в магазине не купить
5 months ago 00:15:35 1
Скрытые камеры: нашли управу на обочечников:
5 months ago 00:08:53 1
Как написать деловое письмо на китайском языке. Правила деловой переписки с Китаем.
5 months ago 00:08:08 1
5-минутный японский массаж лица, чтобы выглядеть моложе на 5 лет
5 months ago 00:03:19 1
Почему Булавка - Английская, если придумал ее Американец?
5 months ago 00:05:02 1
Высоцкий - Дорогая передача (Редкая запись)
5 months ago 00:34:09 1
ТЕХНИКА ИСПОЛНЕНИЯ ЖЕЛАНИЙ | Как изменить квантовую реальность СИЛА МЫСЛИ
5 months ago 00:03:05 1
ARi SAM Vii - Дура снова написала [ПРЕМЬЕРА ТРЕКА] ХИТ 2024
5 months ago 00:11:18 1
САМЫЕ ИЗВЕСТНЫЕ ДРАКОНЫ ИЗ ДРЕВНИХ ЛЕГЕНД
5 months ago 00:07:03 1
ВОТ ЭТО ПОВОРОТ | МЕНЯ ЛИШИЛИ ИГР | КАК Я НАКАЖУ РОДИТЕЛЕЙ | ЖИЗНЬ БЕЗ MINECRAFT| ВЕРЮ-НЕ ВЕРЮ