Лекция 1. Дискретная математика (Философия математики и программирования)

В данной лекции мы поговорим о дискретной природе математики. Свидетельством последнего является использование формального языка логики предикатов при определении любого математического понятия (скажем, непрерывности, бесконечности, вероятности и симметрии). При этом на примерах из теории групп и теории множеств будет показано, как рассматриваемая грамматика (синтаксис) влияет на возможность доказательства тех или иных теорем (семантику), что не позволяет пренебрегать дискретной составляющей предмета.