Вариант #27 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 04:58 Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 07:21 В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите её объём. Задача 3 – 10:17 Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°С, равна 0,94. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°С или выше. Задача 4 – 11:24 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,8? Задача 5 – 15:45 Найдите корень уравнения (5x-8)^2=(5x-2)^2. Задача 6 – 18:46 Найдите значение выражения √108 cos^2 π/12-√27. Задача 7 – 21:31 На рисунке изображён график y=f^’ (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-9;8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-3;3]. Задача 8 – 23:06 Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения P (в ваттах) нагретого тела прямо пропорциональна площади его поверхности и четвёртой степени температуры: P=σST^4, где σ=5,7∙〖10〗^(-8)- постоянная, площадь поверхности S измеряется в квадратных метрах, а температура T- в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь поверхности S=1/18∙〖10〗^21 м^2, а излучаемая ею мощность P равна 4,104∙〖10〗^27 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина. Задача 9 – 29:15 Имеется два сосуда. Первый содержит 80 кг, а второй – 70 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 63% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 65% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? Задача 10 – 35:04 На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10). Задача 11 – 36:41 Найдите точку минимума функции y=1,5x^2-30x 48∙ln⁡x 4. Задача 12 – 40:29 а) Решите уравнение 3tg^2 x-5/cos⁡x 1=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2;-2π]. Задача 14 – 56:49 Решите неравенство 9^(4x-x^2-1)-36∙3^(4x-x^2-1) 243≥0. Задача 15 – 01:08:21 В июле планируется взять кредит в банке на сумму 7 млн рублей на срок 10 лет. Условия возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем. Найдите наименьшую возможную ставку r, если известно, что последний платёж будет не менее 0,819 млн рублей. Задача 13 – 01:19:21 В пирамиде SABC известны длины рёбер: AB=AC=√29, BC=SA=2√5, SB=SC=√13. а) Докажите, что прямая SA перпендикулярна прямой BC. б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC. Задача 16 – 01:38:04 Высоты BB_1 и CC_1 остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. а) Докажите, что ∠AHB_1=∠ACB. б) Найдите BC, если AH=4 и ∠BAC=60°. Задача 17 – 01:58:15 Найдите все значения a, при которых уравнение (tg⁡x 6)^2-(a^2 2a 8)(tg⁡x 6) a^2 (2a 8)=0 имеет на отрезке [0;3π/2] ровно два решения. Задача 18 – 02:16:02 Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1000 кг и 60 штук по 1500 кг (раскалывать глыбы нельзя). а) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 60 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся? б) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 38 грузовиках, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся? в) Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн каждый, понадобится, чтобы вывезти все эти глыбы одновременно, предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся? #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора