Вступительный в Летово 8 класс. Основной этап. Демонстрационный вариант. Полная версия.

Ⓜ️ Информация обо мне и запись на занятия через сайт ❗️❗️❗️❗️❗️❗️ ✏️ Прямая ссылка на диалог со мной в whatsapp: 79218681486 ✏️vk: ✏️telegram: ⭐️ Группы vk: ✈️ ✈️ ❤️️Ставьте лайки, жмите колокольчик, но самое главное - пишите комментарии) 1. Вычислите: 2. Cравните значения выражений: 3. В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90°) найдите острый угол между перпендикуляром, опущенным к гипотенузе, и биссектрисой угла А, если угол В равен 46 °. 4. а) Упростите выражение (х -1)(2х 2)(х - 3) - 2х2 (х -3). 6) Найдите при каком значении х 5. Произведение двух чисел равно 50. Первое число увеличили на 30%, а второе уменьшили на 20%. Чему равно произведение новых чисел? 6. Цветочный город и городок Змеёвка соединены прямой дорогой. На дороге стоят Винтик и Шурупчик, между ними 1 км. Винтик ближе в Цветочному городу. Если Винтик идет пешком, то его скорость 4 км/ч, ‘если едет на велосипеде, то его скорость - 24 км/ч. Шурупчик же бегает со скоростью 12 км/ч. Если коротышки сейчас направятся в Цветочный город, то Винтик пешком доберётся туда одновременно с бегущим Шурупчиком. Если же они направятся в Змеёвку, то Винтик на велосипеде доберется туда одновременно с бегущим Шурупчиком. Каково расстояние между Змеёвкой и Цветочным городом? 7. Дан пятиугольник ABCDE, в нем AB = DE , ВС = СD, АВС = CDE Докажите, что AP равно BE. 8. Первое число в некоторой последовательности чисел - единица, каждое следующее получается по правилу: к предыдущему числу прибавляется 1 и результат заменяется на обратное число. Например, второе число считается таким образом: 1 1 = 2, заменяем 2 на обратное и получаем Первые три числа данной последовательности такие: а) Найдите следующие четыре числа данной последовательности. 6) Какие закономерности вы замечаете в числителях и знаменателях таких чисел? в) Могут ли и числитель, и знаменатель полученных чисел быть четными?