Вступительная в 10 класс (Право, Филол, Истор). Университетская гимназия при МГУ (Москва). 2023 год

Перед Вами решение демоваринта вступительной работы по математике в университетскую гимназию МГУ в 10 класс по направлениям: Право, Филология, История. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление. Обзор работы 2:11 1. Найдите в явном виде натуральное число, заданное выражением 4:52 2. Решите неравенство 8:11 3. В треугольнике ABС угол С прямой, тангенс угла А равен 1/4, медиана BD равна √5. Найдите площадь треугольника ABD и радиус окружности, описанной около этого треугольника. 11:49 4. Найдите все значения параметра a, при которых уравнение ax^2 (a 1)x 1 = 0 имеет единственное решение 13:25 5. Произведение длины средней линии трапеции и длины отрезка, соединяющего середины ее диагоналей, равно 25. Найдите площадь трапеции, если ее высота втрое больше разности оснований. 19:18 6. Один рабочий бригады, состоящей из 5 человек, производит в среднем 14 деталей в час, причем каждый из рабочих производит в час целое число деталей, не превышающее 16. Сколько деталей в час может делать при этих условиях рабочий с самой низкой производительностью 22:16 Заключение