Домрина А.В. | Лекция 5 по Комплексному анализу | ВМК МГУ 2022

Ссылка на Playlist с лекциями А.В. Домриной этого года: Лекция 5. Бесконечная дифференцируемость голоморфной функции. Первообразная. Теорема Мореры. Существование первообразной голоморфной функции в круге. Формула Ньютона-Лейбница. Необходимые и достаточные условия существования первообразной у голоморфной функции в области. Существование первообразной у голоморфной функции в односвязной области (без доказательства), существенность односвязности. Элементарные сведения о гармонических функциях, связь с голоморфными функциями, теорема о среднем для гармонических функций. 0:00 Начало лекции 1:10 Бесконечная дифференцируемость голоморфной функции. 6:00 Первообразная. 27:40 Теорема Мореры. 36:40 Существование первообразной голоморфной функции в круге. 39:30 Формула Ньютона-Лейбница. 50:00 Необходимые и достаточные условия существования первообразной у голоморфной функции в области. 1:01:17 Существование первообразной у голоморфной функции в односвязной области (без доказательства), существенность односвязности. 1:05:00 Элементарные сведения о гармонических функциях, связь с голоморфными функциями, теорема о среднем для гармонических функций.