Уравнения Навье — Стокса // Numberphile

Уравнения Навье — Стокса — система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая движение вязкой ньютоновской жидкости. Уравнения Навье — Стокса являются одними из важнейших в гидродинамике и применяются в математическом моделировании многих природных явлений и технических задач. Суть одной из семи «проблем тысячелетия» заключается в анализе решений уравнений Навье — Стокса, за решение которых Математический институт Клэя назначил премию в 1 млн долларов США. Необходимо доказать или опровергнуть существование глобального гладкого решения задачи Коши для трёхмерных уравнений Навье — Стокса. Нахождение общего аналитического решения системы Навье — Стокса для пространственного или плоского потока осложняется тем, что оно нелинейное и сильно зависит от начальных и граничных условий.