ПРОЩАЙ НЕМЫТАЯ РОССИЯ. Стихотворение — фейк? Что цитировал Порошенко?

Прощай немытая Россия. Часто это стихотворение приписывают выдающемуся русскому поэту Михаилу Лермонтову, пытаясь сказать, будто бы классик не любил свою Родину и видел в ней отрицательные черты. Но писал ли Лермонтов такие строчки? Интересная судьба исторического мема.