Разбор МЭ ВсОШ по математике 2020-2021 | 8 класс

Проводится разбор решения заданий 8 класса муниципального этапа ВсОШ по математике 2020-2021 года. С комментариями по соответствию. Муниципалитет - Владикавказ Приказ о Проведении и Составах ПМК (авторы задач): П-з №600 Всерос.олимп. Задания 1. Доказать, что 1 2 2^2 ⋯ 2^2020 не делится на 3. 2. Алан составил таблицу из 2020 строк и 2021 столбца, и вписал в каждую клетку целое число. Может ли сумма чисел в каждой строке положительной, а в каждом столбце - отрицательной? 3. Сколькими способами можно прочитать слово СТРАНА, двигаясь вниз и вправо? С Т Р А Н А Т Р А Н А Р А Н А А Н А Н А А 4. Костя взял квадрат клетчатой бумаги 5х5 клеток. Назовем две клетки соседними, если у них хотя бы одна общая вершина. Каждую клетку Костя закрашивает одним цветом. У каждой клетки все ее соседние – разных цветов. Какое наименьшее число цветов потр