Геометрия 8 класс
Урок№31 - Теорема о пересечении высот треугольника.
На уроке мы узнаем о теореме пересечения высот треугольника.
Вспомним определение:
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
AH – высота треугольника ABC.
Из курса 7 класса, мы знаем, что в любом треугольнике можно провести три высоты.
Теорема: высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке
Дано: ∆ABC, AA1, BB1, CC1 – высоты треугольника
Доказать: AA1 ∩ BB1 ∩ CC1 = O
Доказательство:
Рассмотрим треугольник, в котором проведены высоты.
Через каждую вершину треугольника AВС проведем прямую, параллельную противоположной стороне.
A2B2 || AB, A2C2 || AC, B2C2 || BC
ABCA2 – параллелограмм, значит AC = BA2, AB = CA2
ACBC2 – параллелограмм, значит AC = BC2, BC = AC2
CBAB2 – параллелограмм, значит BC = AB2, AB = CB2
Таким образом
AB = A2C = CB2, значит C – середина
1 view
430
109
4 months ago 00:02:19 1
Задача трёх тел (2023) | Русский трейлер | San ti | Three Body
4 months ago 00:01:06 1
Задача С6 о ёлках и сороках из тренировочного варианта Ларина. Математика ЕГЭ
4 months ago 00:56:36 1
Решение прикладных задач с использованием Generative AI
4 months ago 00:07:47 1
преимущества проектного метода при реализации задач ФОП и ФГОС ДО
4 months ago 01:17:53 1
#673 Ангелы-консультанты, их миссия. Задачи воплощения, уровни Духа. Вера в себя. Состояние вечности
4 months ago 03:26:11 1
№17 | Планиметрия | ЕГЭ 2024 по математике
4 months ago 02:08:42 1
Cамые сложные задачи первой части | ЕГЭ по математике | Аня Матеманя 100бальный
4 months ago 00:06:49 1
Как сдать ЕГЭ по математике на 74 балла, если ты дурачок? В реальном ЕГЭ не будет сложных задач
4 months ago 00:13:04 1
Почему математика после 6 класса оказывается бесполезной?
4 months ago 00:00:00 1
СБОРОЧНЫЙ ЦЕХ – ВЫПОЛНЯЮ ЗАДАЧИ НА СОВЕТСКУЮ ПТ-САУ IX УРОВНЯ СУ-122 (1956)
4 months ago 01:32:46 1
Профильный ЕГЭ 2024. Задача 18. Теория чисел для всех
4 months ago 00:10:48 1
Борьба актёра со штампами идёт всю жизнь актёра Уловить штамп заменить настоящей внутренней задачей
4 months ago 00:25:13 1
Теория - Выпуск 2 - ОГЭ - ХИМИЯ - Задача 22
4 months ago 00:23:21 1
Ваша главная задача - стать Человеком
4 months ago 01:46:58 1
ВСЕ задачи №26 на приготовление растворов из сборника Добротина 2024 | Химия ЕГЭ УМСКУЛ
4 months ago 00:21:15 1
Задача №2_Раздел-Здоровье_Отказаться от алкоголя_Откровение
4 months ago 00:17:27 1
Отношения. Задача 18
4 months ago 00:12:38 1
Гипотеза Пуанкаре — Алексей Савватеев на ПостНауке
4 months ago 00:23:58 1
Задача на теорему об изменении кинетической энергии
4 months ago 00:01:00 1
Охотники за Дронами. Снайперская группа Палача на задаче (+кадры Итоги Недели ТК НТВ) #дроныубийцы
4 months ago 03:07:00 1
Четверговые челленджи (зрительские боевые задачи) с @Kop3uHbl4 но без @InspirerGames
4 months ago 00:01:12 1
Одномерность — убога, если не у... #MDART_измерения