Математика - - Множественная регрессия + Коэффициент детерминации - 1 часть = YandexGPT

Математика - - Множественная регрессия Коэффициент детерминации - 1 часть = конспект от YandexGPT 00:28 Постановка задачи множественной регрессии • Обсуждение важности правильной постановки задачи при построении модели множественной регрессии. • Упоминание о том, что важно определить предикторы и зависимую величину, а также включить или не включить определенные предикторы в модель. 09:12 Примеры и аналогии • Обсуждение примеров из жизни, таких как влияние возраста, окружности талии и уровня глюкозы крови на артериальное давление. • Упоминание о том, что отсутствие определенных факторов в модели может быть следствием их отсутствия в исходном наборе данных, а не их влияния на зависимую величину. 13:19 Взаимодействие ядов и лекарственных препаратов • Обсуждение взаимодействия ядов и лекарственных препаратов, которые могут действовать как бы с разных сторон, но в итоге оказывать одинаковый эффект. • Приведение примеров из жизни, таких как лечение артериальной гипертензии с помощью диуретиков и ингибиторов ангиотензин превращающего фермента. 17:57 Введение в регрессию • Обсуждение важности учета нелинейных эффектов в регрессионных моделях. • Упоминание о том, что коэффициент детерминации не всегда является показателем качества модели. 25:13 Примеры и объяснения • Обсуждение связи между гемоглобином, эритроцитами и гематокритом. • Упоминание о том, что коэффициент детерминации может быть больше единицы, но это не означает, что модель является хорошей. 31:08 Коэффициент детерминации и его значение • Объяснение, что коэффициент детерминации является долей дисперсии зависимой переменной, объясненной моделью. • Указание на то, что коэффициент детерминации может быть равен единице, но это не означает, что модель идеально объясняет зависимость. 34:56 Условная дисперсия и коэффициент детерминации • В видео объясняется, что условная дисперсия - это дисперсия случайной величины при фиксированном значении другой случайной величины. • Условная дисперсия может быть меньше или больше общей дисперсии, и это характеризует, насколько хорошо модель объясняет наблюдаемые данные. • Коэффициент детерминации - это отношение объясненной дисперсии к общей дисперсии, и он может быть использован для сравнения моделей с разным количеством предикторов. 45:10 Пример с линейной моделью • В примере рассматривается линейная модель с пятью точками на плоскости, и показывается, что добавление предикторов может улучшить точность модели, но не обязательно сделать ее хуже. • Важно, чтобы модель была достаточно грубой, чтобы отсекать шумы, но достаточно точной, чтобы воспроизводить тенденцию. 52:43 Влияние предикторов на коэффициент детерминации • В видео обсуждается, как добавление предикторов в модель может повлиять на коэффициент детерминации. • Если предиктор не влияет на модель, то коэффициент детерминации может уменьшиться. • Если предиктор влияет на модель, то коэффициент детерминации может увеличиться. 57:19 Влияние на сумму квадратов и сумму остаточных квадратов • Добавление предиктора может увеличить сумму квадратов и уменьшить сумму остаточных квадратов. • Это может привести к увеличению точности модели, но также может усложнить модель. 01:00:16 Влияние на коэффициент детерминации и штрафные множители • Если предиктор приводит к значительному увеличению доли объясненной дисперсии, то коэффициент детерминации может увеличиться. • Однако штрафные множители также увеличиваются, что может привести к переобучению модели. 01:05:47 Рекомендации по выбору предикторов • Не стоит включать все предикторы в модель, так как это может привести к переобучению. • Вместо этого, следует ориентироваться на коэффициенты корреляции и строить тепловую матрицу коэффициентов корреляции для выбора важных предикторов. Весь плейлист: