Вариант #15 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 02:32 В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC. Задача 2 – 07:28 Дана правильная треугольная призма ABCA_1 B_1 C_1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, C, A_1, B_1, C_1. Задача 3 – 10:16 Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится 3 сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых. Задача 4 – 13:52 Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3. Задача 5 – 18:36 Найдите корень уравнения 7^(-6-x)=343. Задача 6 – 19:34 Найдите значение выражения (√1,2∙√1,4)/√0,42. Задача 7 – 21:53 На рисунке изображён график y=f^’ (x)- производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)? Задача 8 – 23:19 Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f_0=192 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза ν (в м/с) по закону f(ν)=f_0/(1-ν/c) (Гц), где c — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c=300 м/с. Ответ дайте в м/с. Задача 9 – 27:36 На изготовлении 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий? Задача 10 – 32:27 На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10). Задача 11 – 35:34 Найдите точку минимума функции y=(x^2-9x 9)∙e^(x 27). Задача 12 – 40:11 а) Решите уравнение sin⁡2x=sin⁡x-2 cos⁡x 1. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2;3π]. Задача 14 – 52:48 Решите неравенство 1/(3^x 21) 1/(3^x-27)≥0. Задача 15 – 01:09:37 15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r. Задача 13 – 01:25:11 В треугольной пирамиде SABC известны боковые рёбра: SA=SB=7, SC=5. Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы CM треугольника ABC. Эта высота равна 4. а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. б) Найдите объём пирамиды SABC. Задача 16 – 01:40:02 В треугольнике ABC точки M и N лежат на сторонах AB и BC соответственно так, что AM:MB=CN:NB=2:3. Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается отрезка MN в точке L. а) Докажите, что AB BC=4AC. б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC, если ML=9/5, LN=3. Задача 17 – 02:04:26 Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений {(x^4-y^4=12a-28, x^2 y^2=a имеет ровно четыре различных решения. Задача 18 – 02:20:27 Имеется 10 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1, -2, -3, 4, -5, 7, -8, 9, 10, -11. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные десять сумм перемножают. а) Может ли в результате получиться 0? б) Может ли в результате получиться 1? в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться? #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора