Лекция 8. Производная и дифференциал первого порядка

Курс лекций по высшей математике для студентов Сеченовского университета. 00:00 Вступительное слово. 01:30 Определение производной функции первого порядка в точке. 04:15 Односторонние (правая/левая) производные функции. 06:35 Необходимое и достаточное условие существования производной (существование и равенство односторонних производных) 09:00 Дифференцируемость функции в точке. 15:05 Зачем вводятся понятие дифференцируемости, если уже есть понятие производной? 16:09 Дифференциал функции в точке: определение, формула. 20:27 Свойства производной и дифференциала, техника дифференцирования 26:36 Из дифференцируемости следует непрерывность (в обратную сторону неверно). 29:33 Дифференцирование сложной функции. 34:20 Производная обратной функции. 41:54 Теорема Ролля, формула конечных приращений Лагранжа, теорема Коши о приращениях. 1:00:07 Правило Лопиталя раскрытия неопределенности предела частного функций.