Лекция 2. Действительные числа и числовая прямая

Курс лекций по высшей математике для студентов Сеченовского университета. 00:00 Определение множества натуральных, целых и рациональных чисел. 03:45 Представление рационального числа в виде десятичной дроби. Конечная и бесконечная периодическая десятичная дробь. 06:24 Иррациональные числа. Множество действительные числа как объединение множеств рациональных и иррациональных чисел. 09:49 Несчетность множества действительных чисел (без доказательства). 13:36 Операции над действительными числами и их свойства, упорядоченность. 21:25 Что самое важное в теории действительных чисел: свойство непрерывности действительных чисел. 22:35 Предварительные понятия: ограниченное сверху/снизу множество, верхняя/нижняя грань (мажоранта/миноранта). 26:48 Свойство непрерывности действительных чисел. Точная верхняя и точная нижняя грани (супремум/инфинум). 34:54 Множество рациональных чисел не является непрерывным (пример). 38:10 Точная грань множества может, но не обязана ему принадлежать (п