Введение в теорию групп. Лекция 3.

0:00:00 Начало. Теорема Шаля: краткое повторение предыдущих шагов 0:16:48 Теорема Шаля: шаг 7. Скользящая симметрия - композиция трёх отражений 0:38:00 Эрлагенская программа Клейна 0:54:12 Симметрическая группа. Подстановки и перестановки 1:11:52 Степень и кратное элемента в группе и их свойства 1:28:34 Коммутатор элементов и его свойства. Коммутирующие элементы 1:40:06 Отношение связанности чисел по подстановке 1:54:36 Разбиение множества на классы эквивалентности. Орбиты подстановки 2:01:03 Структура орбиты подстановки. Явление зацикливания орбит 2:15:21 Порядок числа по подстановке 2:30:40 Циклические подстановки. Теорема о разложении подстановки в произведение независимых циклов