Введение в математический анализ 26-27. Множества в метрических пространствах. Вектор - функция.

00:00:00 - Интро 00:00:03 - Замкнутый шар 00:13:12 - Граница множества 00:18:14 - Критерий точки прикосновения и предельной точки 00:20:00 - Задача 00:24:06 - Компактность 00:25:49 - Вполне ограниченность 00:41:25 - Лемма 00:44:12 - Полное метрическое пространство 00:46:15 - Пример некомпактного, ограниченного и замкнутого множества 00:51:34 - Теорема Гейне-Бореля 01:07:09 - Любой компакт ограничен и замкнут 01:11:22 - Теорема Больцано-Вейерштрасса в R^n 01:15:22 - Лемма 01:20:11 - Доказательство теоремы 01:30:08 - Критерий компактности в R^n 01:33:10 - Критерий Коши в R^n 01:36:12 - Вектор-функция 01:38:57 - Лемма 01:42:46 - Лемма 01:49:47 - Лемма 01:52:31 - Векторное произведение в R^3 01:55:21 - Лемма 01:59:22 - Производная вектор-функции 02:03:53 - Теорема 02:06:49 - Производная композиции 02:15:41 - Формула Тейлора с остаточным членом в форме Пеано 02:21:14 - Теорема Лагранжа о среднем Дата лекции: Лектор: Тюленев Александр Иванович Оператор: Головин И. Монтажёр: Самсонов В. Плейлист: Записи семинаров А. И. Тюленева: