На каком расстоянии от центра шара находится центр масс

В медном шаре радиусом R находится сферическая плоскость радиусом 3/4 R, касающаяся поверхности шара. На каком расстоянии от центра шара находится центр масс При каких углах наклона доски к горизонту доска не упадёт на пол? Решение задания ЗФТШ физика МФТИ. Задали в школе (9 класс, лицей № 3 им. Лобачевского г. Казань) Большой шар состоит из двух тел: тела, центр масс которого нужно найти, и малого шара радиусом (3/4) R, касающегося поверхности большого шара. Необходимо представить тело и малый шар как материальные точки с массами m1 и m2 и поместить их в центры масс тела и малого шара с координатами x1 и x2. Тогда координаты центра масс большого шара определяются уравнением: x = (x1m1 x2m2) / m, где m — масса большого шара. Отсюда легко выразить искомую координату: x1 = (xm x2m2) / m1. Если за ноль взять центр масс большого шара, то: x2 = R (3/4) R = R / 4, x