ЕГЭ 6 номер. Нахождение периметра треугольника по периметрам отсечённых треугольников

К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 8, 23, 78. Найдите периметр данного треугольника.