Домрина А.В. | Лекция 1 по математическому анализу II | ВМК МГУ 2021-2022

Первая лекция А.В. Домриной в текущем семестре Ссылка на Playlist с лекциями А.В. Домриной этого года: 0:00 Начало 1:57 Кратко о курсе математического анализа II 5:42 Литература по курсу 13:44 Введение определения числового ряда 15:50 Определение сходящегося и расходящегося рядов 19:17 Примеры числовых рядов (Не пренебрегаем примерами) 20:17 Пример 1 (геометрическая прогрессия) 24:40 Пример 2 28:02 Свойства числовых рядов 34:28 Необходимое условие сходимости ряда (док-во для желающих на 1:34:40) 40:06 Критерий Коши сходимости числового ряда 45:07 Важный пример (гармонический ряд: выполнено необходимое условие сходимости, но ряд расходится) 53:55 Числовые ряды с неотрицательными членами 56:04 Критерий сходимости рядов с неотрицательными членами 58:47 Первый признак сравнения 1:06:03 Замечание к 1 признаку сравнения 1:09:44 Следствие к 1 признаку сравнения 1:19:03 Пример (исследование сходимости обобщенного гармонического ряда) 1:24:00 Второй признак сравнения 1:34:40 Доказательство необходимого условия сходимости ряда